제어
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라그랑지안으로 운동방정식 세우기(2) : 1자유도계 mck제어 2020. 5. 21. 00:13
라그랑지안으로 운동방정식 세우기 진동 혹은 동역학적 시스템의 운동방정식을 도출할 때, 1자유도계 시스템에서는 에너지보존법칙 혹은 뉴턴법칙으로 운동방정식을 세울 수 있지만 2계 자유도 시스템 이상에서 부터는 복잡해지� needs-searcher.tistory.com 본 글은 MIT OCW의 수업내용을 참고했습니다. 한 방향으로만 운동하는 1자유도계 mck시스템의 운동방정식을 뉴턴 제 2법칙이 아닌 지난 글에서 소개한 라그랑지안의 방법으로 구해보도록 하겠습니다. 위 링크된 글의 4. 라그랑지안 메뉴얼의 순서대로 진행하겠습니다. 좌변에 대해서) 1. 시스템의 자유도를 결정하고 일반화된 좌표정하기 m은 위아래방향으로만 운동하는 1자유도계 시스템이며 아래방향을 +x로 좌표를 잡았습니다. 2. complete, i..
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라그랑지안으로 운동방정식 세우기제어 2020. 5. 20. 23:22
진동 혹은 동역학적 시스템의 운동방정식을 도출할 때, 1자유도계 시스템에서는 에너지보존법칙 혹은 뉴턴법칙으로 운동방정식을 세울 수 있지만 2계 자유도 시스템 이상에서 부터는 복잡해지므로 라그랑지안이 더 편리하다고 합니다! 카트-진자 시스템을 라그랑지안으로 세워보기 위해 MIT OCW에서 라그랑지안 강의를 듣고 본 글을 작성하였습니다. 1.라그랑지안 방정식 2. q_j : generalized coordinates 3. Independent, Complete, Holonomic 4. 단계적 접근방법(라그랑지안 메뉴얼) 1. 라그랑지안 방정식 두가지 정의로부터 시작하겠습니다!!! 라그랑지안 = 운동에너지 - 위치에너지 이고 라그랑지안 방정식은 그 아래와 같습니다. 그런데 q_j, Q_j가 보입니다. q_j ..
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역진자(inverted pendulum)의 운동방정식제어 2020. 5. 20. 03:28
카트와 막대기로 구성된 이 시스템은 2개의 변수로 운동을 나타낼 수 있다. 카트의 수평방향으로의 X, 카트에 핀 고정된 막대기의 회전각도 세타. 수직항력 N1,N2와 핀에서 작용하는 F1,F2로 총 4개의 미지힘이 존재한다. 따라서 2개의 독립변수+4개의 미지힘 총 6개의 방정식이 필요해보인다. 하지만 카트가 수직방향으로는 움직이지 않아 카트의 Y방향 가속도 a_y=0이므로 N1,N2는 고려하지 않아도 된다. 따라서 2개의 독립변수 + 2개의 미지힘 총 4개의 방정식이 필요하다. 1. 카트의 X방향 병진운동에 대한 뉴턴 제 2법칙 2. 막대기의 질량중심의 x방향 병진운동에 대한 뉴턴 제 2법칙 3. 막대기의 질량중심의 y방향 병진운동에 대한 뉴턴 제 2법칙 4. 막대기의 질량중심 관점에서의 회전운동에 대..