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라그랑지안3

라그랑지안으로 운동방정식 세우기(2) : 1자유도계 mck 라그랑지안으로 운동방정식 세우기 진동 혹은 동역학적 시스템의 운동방정식을 도출할 때, 1자유도계 시스템에서는 에너지보존법칙 혹은 뉴턴법칙으로 운동방정식을 세울 수 있지만 2계 자유도 시스템 이상에서 부터는 복잡해지� needs-searcher.tistory.com 본 글은 MIT OCW의 수업내용을 참고했습니다. 한 방향으로만 운동하는 1자유도계 mck시스템의 운동방정식을 뉴턴 제 2법칙이 아닌 지난 글에서 소개한 라그랑지안의 방법으로 구해보도록 하겠습니다. 위 링크된 글의 4. 라그랑지안 메뉴얼의 순서대로 진행하겠습니다. 좌변에 대해서) 1. 시스템의 자유도를 결정하고 일반화된 좌표정하기 m은 위아래방향으로만 운동하는 1자유도계 시스템이며 아래방향을 +x로 좌표를 잡았습니다. 2. complete, i.. 2020. 5. 21.
라그랑지안으로 운동방정식 세우기 진동 혹은 동역학적 시스템의 운동방정식을 도출할 때, 1자유도계 시스템에서는 에너지보존법칙 혹은 뉴턴법칙으로 운동방정식을 세울 수 있지만 2계 자유도 시스템 이상에서 부터는 복잡해지므로 라그랑지안이 더 편리하다고 합니다! 카트-진자 시스템을 라그랑지안으로 세워보기 위해 MIT OCW에서 라그랑지안 강의를 듣고 본 글을 작성하였습니다. 1.라그랑지안 방정식 2. q_j : generalized coordinates 3. Independent, Complete, Holonomic 4. 단계적 접근방법(라그랑지안 메뉴얼) 1. 라그랑지안 방정식 두가지 정의로부터 시작하겠습니다!!! 라그랑지안 = 운동에너지 - 위치에너지 이고 라그랑지안 방정식은 그 아래와 같습니다. 그런데 q_j, Q_j가 보입니다. q_j .. 2020. 5. 20.
물질도함수, 라그랑지안이야 오일러야??? 라그랑지안과 오일러 관점이 각각 뭔지에 관한 글들은 많았지만 물질도함수가 결국 어떤 관점인지, 어떤 의미인지는 잘 이해하기 힘들었다. 결론은 둘 다 섞여있다. 너무 헷갈렸다. 유체의 특별한 성질 때문에 기존에 가속도=dv/dt가 아닌 물질도함수가 등장한다. 물질도함수 = 시간에 따른 속도장 자체의 변화량(국소가속도, 오일러관점) + 위치에 따른 유체입자의 속도 변화량(대류가속도, 라그랑지안 관점) 강체를 다룰때는 질점이라는 개념을 생각할 수 있었지만 유체는 하나의 점으로 생각할 수 없다. 공간에 꽉 들어찬다. 공간상의 각 위치마다 속도가 다르며 그렇게 만들어진 공간상의 속도장은 시간에 따라 변할 수 있다. 따라서 유체의 속도는 시간과 위치의 함수이다. 그래서 속도를 시간에 대해 미분하면 dv/dt가 아니.. 2020. 5. 4.