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기계공학부 시절의 기록/고전역학1

[고전역학] 라머효과 : 전기장에서의 자기모멘트

by juhyeonglee 2020. 5. 8.
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전기장에서 자기모멘트가 있을 때 자기 모멘트는 기하하적 중심을 기준으로 회전한다.

 

전기에 대해서 잘 모르지만 이는 팽이로 비유할 수 있다.(전기장을 중력장으로, 자기모멘트를->각운동량으로)

중력장에서 팽이가 임의의 각운동량을 갖고 회전하고 있다.

 

3차원에서의 각운동량은 텐서와 벡터의 곱으로 나타내어진다.(다음 글에 포스팅 예정)

텐서와 벡터의 곱으로 나타내는 과정에서 축은 정의되지 않는데 따라서 어떠한 축에서도 각운동량을 정의할 수 있다.

그림과 같이 팽이의 회전축(주축, principle axis)에서 각운동량을 나타내면 각축에대해 깔끔한 각운동량을 구할 수 있다.

 

아무튼 다시 본론으로 들어가서

위 그림과 같이 주축에서 임의의 각운동량을 갖는 팽이는 중력장에 있으므로 중력힘을 받는데

정의에 따라 각운동량의 시간에 대한 미분은 토크(돌림힘,모멘트)이고 이 때의 토크는 r벡터와 mg벡터의 크로스곱으로

그 결과 방향은 위 그림에 들어가는 방향(점선 화살표)이며 그 결과로 팽이의 각운동량은 기준축(점선)을 기준으로 회전을 하게 된다.

 

자, 이제 팽이를 이해했다면

전기에서의 매우 유사한 상황인 전기장안에서의 자기모멘트(마그네틱 모멘트)를 보자.

마치 팽이의 상황에서의 중력장 처럼 전기장이 작용하고 있고

마치 팽이의 각운동량처럼 자기모멘트가 전기장안에 있다.

이 때 자기모멘트의 시간에 대한 미분, 즉 밖에서 본 자기모멘트는 어떤 기준축을 중심으로 회전할 것이다.

 

자기모멘트에 고정된 좌표축을 기준으로는 자신이 일직선으로 가는 것으로 보일 것이고

이는 마치 지구에서 우리가 직진하지만 우주에서는 우리가 지구자전과 함께 움직여 직진이 아닌 것 처럼.

 

[3차원운동-회전] 각운동량 보존법칙과 돌림힘(토크, 모멘트)정의

들어가기에 앞서 지금까지 1차원 운동에서 에너지보존&위치에너지, 진동과 충돌을 공부하고 지난 글에서 3차원에서의 에너지보존&위치에너지를 공부하였다. 1차원에 충돌이 있다면 3차원에서는 조금 더 고차원적으..

needs-searcher.tistory.com

출처) 한양대학교 KOCW 고전역학 신상진 교수님 강의 8차시 가우스 정리, 라머효과

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