[고전역학]뉴턴 제1,2,3법칙의 연관성과 운동량보존법칙

역학이란 원인(힘)과 현상(궤적, 시간에 따른 위치함수)을 연결한다.

위치함수를 표현하기 위한 기준, 좌표계가 필요하다.

뉴턴의 제 1법칙, 2법칙, 3법칙은 긴밀히 연관되어 있으며

제 3법칙으로부터  운동량보존법칙을 증명할 수 있다.

(법칙은 다른 법칙으로부터 유도되지 않는다.)

 

1. 제 2법칙 : 같은 힘을 서로 다른 물체가 받았을 때, 나타나는 가속도는 어떻게 되는가

(같은 힘을 서로 다른 물체가 받았을 때를 가정하기 위해 제 3법칙이 등장한다.)

2. 제 3법칙 : 외부힘이 없을때, 서로 영향을 주는 두 물체는 서로 같은크기, 반대방향의 힘을 미친다.

 

예를 들어 외부힘이 없는 공간에서 물체1, 물체2가 서로 영향(힘)을 주고 받을 때 두 물체는 같은 크기의 힘을 받는다.

원인(힘)에 대한 현상으로 나타나는 가속도를 측정하고 a1, a2라는 가속도를 각각 얻을 수 있다.

 

-하지만 제 2,3 법칙으로 설명되지 않는 현상이 있다. 외부힘이 없는데 가속도가 나타나는 경우다.

포탄을 쏘았을 때 날아가는 동안 외부힘이 없다. 하지만 우주에서 보았을 때 포탄은 지구의 자전으로 인해 직선으로 날아가지 않는다. 방향이 변한다. 즉, 가속도가 있다.

외부힘이 없는데도 가속도가 있는 것은 제 2법칙에 위배된다.

 

따라서 관성계를 정의한다.

3. 제 1법칙 : 관성의 법칙. 힘을 받지 않으면 물체의 가속도=0

이 관성계에서 제 2법칙이 성립된다.

F=ma, F=0 --> a=0

 

4. 이제 운동량보존법칙을 증명하기 위해 제3법칙을 가져와보자.

제 3법칙에 따라 외부힘이 없을 때 물체1,2에서

이 때의 m*v를 P, 운동량(momentum)이라하면 P total은 변하지 않고 보존된다.

 

* 수업시간, vector에 대한 코멘트

힘, 위치 등 크기와 방향을 같는 것을 표현하기 위해 우리는 vector를 사용한다.

간단해 보이지만 사실 매우 심오하다.

 

자연계는 매우 복잡하고 많은 것들이 서로 엉켜있다. 이중에서 몇 벡터를 뽑아 서로 더했을 때 선형적으로 합이 된다는 것은 사실 우리가 경험하기 어렵다. 

때문에 물리는 이 복잡한 자연계에서 비범한 직관을 가지고 엉킨 것들을 풀고 간단히하고 분리하는 것이 매우 어렵고, 이를 잘하는 것이 물리를 잘하는 것이다.

 

 

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출처) 한양대학교 KOCW 고전역학 신상진 교수님 강의