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기계공학부 시절의 기록153

[고전역학] 코리올리힘은 가짜힘(1)_수식제외 요약) -우리는 회전하는 지구 위에 있다. -지구는 위도에 따라 지표면의 속도가 다르다. -위의 두 특징으로 인해 우리는 지구위에서 코리올리힘을 받는 것처럼 느낀다. 지구의 위도와 자전의 특징과 코리올리힘이 무슨 관계가 있는지 부터 알아보자. 1.위도가 낮을수록 속도(단위시간당 이동거리)는 더 빠르다. 지구는 일정한 각속도(w)로 회전한다. △l1은 위도가 높을 때, △l2는 위도가 낮을 때의 △t동안 이동한 거리이다. 2. 이때, 문제가 생긴다. 예를 들어보자. 도로위 같은 각속도(w)로 달리는 자동차가 있다. 왼쪽 끝에 회전중심이 있을 때, 왼쪽에 위치한 자동차(A)는 속도가 느리고 오른쪽에 있는 자동차(B)는 같은 각속도를 이루기 위해 같은 시간 더 많은 거리를 움직여야 하므로 속도가 더 빠르다. .. 2020. 5. 5.
물질도함수, 라그랑지안이야 오일러야??? 라그랑지안과 오일러 관점이 각각 뭔지에 관한 글들은 많았지만 물질도함수가 결국 어떤 관점인지, 어떤 의미인지는 잘 이해하기 힘들었다. 결론은 둘 다 섞여있다. 너무 헷갈렸다. 유체의 특별한 성질 때문에 기존에 가속도=dv/dt가 아닌 물질도함수가 등장한다. 물질도함수 = 시간에 따른 속도장 자체의 변화량(국소가속도, 오일러관점) + 위치에 따른 유체입자의 속도 변화량(대류가속도, 라그랑지안 관점) 강체를 다룰때는 질점이라는 개념을 생각할 수 있었지만 유체는 하나의 점으로 생각할 수 없다. 공간에 꽉 들어찬다. 공간상의 각 위치마다 속도가 다르며 그렇게 만들어진 공간상의 속도장은 시간에 따라 변할 수 있다. 따라서 유체의 속도는 시간과 위치의 함수이다. 그래서 속도를 시간에 대해 미분하면 dv/dt가 아니.. 2020. 5. 4.
[고전역학] 3차원 운동-중간 정리. 에너지보존과 각운동량보존(+케플러2법칙) 지금껏 공부한 3차원 운동 내용을 이해하기 쉽게 수식없이 글로만 큰 줄기를 스토리형식으로 이어보려합니다. 1. 3차원 공간에서도 역학적에너지가 보존되지 않을까? 그러나 그러기 위해서는 위치에너지가 존재해야되는데 이 위치에너지는 다음과 같을 때 존재하더라 (델연산자) 공간 상의 위치에 하나의 스칼라값이 대응되고 그 스칼값의 그래디언트에 -를 취한 힘이 작용한다면 위치에너지는 존재하고 역학적에너지는 보존된다. 3차원에서의 보존법칙 요약) 1차원에서와 달리 3차원에서는 위치에너지를 일반적으로 정의할 수 없다. 보존력이 작용하는 경우에만 3차원에서의 위치에너지를 정의할 수 있으며 보존력이 작용할 때 3차원에서 에너지가 보존된다. 1. 1차.. needs-searcher.tistory.com 2. 그런데 그 힘이.. 2020. 5. 3.
[고전역학] 3차원운동-회전. 각운동량 보존법칙과 돌림힘(토크, 모멘트)정의 들어가기에 앞서 지금까지 1차원 운동에서 에너지보존&위치에너지, 진동과 충돌을 공부하고 지난 글에서 3차원에서의 에너지보존&위치에너지를 공부하였다. 1차원에 충돌이 있다면 3차원에서는 조금 더 고차원적으로 회전이 가능하다. 이번 글을 통해서 재료역학, 동역학에서 계속해서 등장하는 각운동량, 모멘트, 토크를 정확히 이해할 수 있을 것이다. 이번 글 핵심요약 -3차원에서 특별한 경우에만 보존되는 벡터량을 각운동량(angular momentum vector)이라고 정의하고 그 과정에서 돌림힘(Torque, Moment)을 정의한다. -돌림힘(Torque, Moment)이 있을 때, 각운동량은 변하고 이는 회전가속을 의미한다. 1. 중심력이 작용할 때 각운동량은 보존된다. 중심력이 작용하는 상황에서 식을 좀 변.. 2020. 5. 2.
[고전역학] 3차원에서의 보존법칙 요약) 1차원에서와 달리 3차원에서는 위치에너지를 일반적으로 정의할 수 없다. 보존력이 작용하는 경우에만 3차원에서의 위치에너지를 정의할 수 있으며 보존력이 작용할 때 3차원에서 에너지가 보존된다. 1. 1차원에서의 위치에너지 정의 이해 역학적에너지 보존법칙과 위치에너지정의, 그리고 미분방정식 들어가기 전에, 역학의 목표이자 지금 듣고있는 고전역학의 목표를 생각하면 기계공학과 학생의 입장에서 4대역학의 근간이 되는 역학의 fundamental을 단단하게 다지기 위함이다. 뉴턴 제1,2,3 법�� needs-searcher.tistory.com 뉴턴 제 2법칙으로부터 1차원에서 역학적에너지 보존을 유도하는 과정에서 미분하고 (-)취하니 힘이 되는 것을 위치에너지라 정의하였습니다. 이를 적분으로 표현하면 다.. 2020. 5. 1.
[고전역학] 1차원 운동 : 충돌 1차원, 하나의 선상에서 운동하는 두물체는 서로 충돌 할 수 있습니다. 3차원에서는 1차원에서 못하는 회전을 할 수 있는데 이는 3차원 운동에서 다루도록 하겠습니다. 1차원 운동에서의 충돌은 탄성충돌과 비탄성충돌로 나뉩니다. 그리고 이를 위해 반발계수 e를 정의합니다. 반발계수 e = 1 --->탄성충돌 e가 0에 가까울 수록 ---> 비탄성충돌 반발계수는 물리적으로 무엇을 의미하며 운동량보존법칙은 어떻게 성립될까요? -반발계수(e)의 물리적의미 v2-v1=e(u1-u2)로 정의. 0 2020. 5. 1.
[고전역학] 미분방정식으로 보는 진동과 공명(feat.오일러 공식) 자유진동과 강제진동의 response를 미분방정식으로 구하고 가진진동수와 고유진동수가 근접할 때 나타나는 공명, 감쇠 혹은 공명에 의해 생기는 힘과 반응의 시간차 phase delay, 가진진동수와 진폭의 함수에서 알 수 있는 quality factor를 알아보겠습니다. 2계 선형 미분방정식에 대한 사전지식이 필요하며 간단한 풀이를 사진으로 첨부했습니다! 1. 자유진동 1)순수스프링(m-k system) 2)조화감쇠진동(m-c-k system) 자유진동이란 시스템에 힘이 가해지지 않는 상태에서의 진동이며 이 때의 운동방정식의 해를 통해서 시스템이 갖고 있는 고유의 움직임, 진동을 알 수 있습니다. 자유진동을 통해 구한 일반해를 보면 1)순수스프링인 m-k시스템에는 damping항(c항)이 없습니다. da.. 2020. 5. 1.
[고전역학] 역학적에너지 보존법칙과 위치에너지정의, 그리고 미분방정식 들어가기 전에, 역학의 목표이자 지금 듣고있는 고전역학의 목표를 생각하면 기계공학과 학생의 입장에서 4대역학의 근간이 되는 역학의 fundamental을 단단하게 다지기 위함이다. 뉴턴 제1,2,3 법칙이 왜 있는지, 위치에너지는 mgh라기 보다 그 의미가 무엇인지 4대역학에서 운동방정식의 출발점이 되는 뉴턴 제2법칙과 운동량보존법칙, 역학적에너지 보존법칙은 정말 무엇인지. 동역학적 시스템을 어떻게 모델링할 수 있을지를 고민하다가 고전역학을 알게되었다. 교수님은 물리는 일반물리에서 99%를 다뤘으며 물리를 우리가 사는 자연계에 적용하기 위해서는 수학이 필요하다고 하셨다. 자연계에서도 소수의 풀 수 있는 계를 통해 직관을 길러 풀 수 없는 계를 수치적으로 접근할 수 있다. 때문에 역학의 목표는 물리보다는 .. 2020. 4. 28.
[고전역학]뉴턴 제1,2,3법칙의 연관성과 운동량보존법칙 역학이란 원인(힘)과 현상(궤적, 시간에 따른 위치함수)을 연결한다. 위치함수를 표현하기 위한 기준, 좌표계가 필요하다. 뉴턴의 제 1법칙, 2법칙, 3법칙은 긴밀히 연관되어 있으며 제 3법칙으로부터 운동량보존법칙을 증명할 수 있다. (법칙은 다른 법칙으로부터 유도되지 않는다.) 1. 제 2법칙 : 같은 힘을 서로 다른 물체가 받았을 때, 나타나는 가속도는 어떻게 되는가 (같은 힘을 서로 다른 물체가 받았을 때를 가정하기 위해 제 3법칙이 등장한다.) 2. 제 3법칙 : 외부힘이 없을때, 서로 영향을 주는 두 물체는 서로 같은크기, 반대방향의 힘을 미친다. 예를 들어 외부힘이 없는 공간에서 물체1, 물체2가 서로 영향(힘)을 주고 받을 때 두 물체는 같은 크기의 힘을 받는다. 원인(힘)에 대한 현상으로 .. 2020. 4. 28.

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